Zona
de Fresnel.
Teniendo como punto de
partida el principio de Huygens, podemos calcular la primera zona de Fresnel,
el espacio alrededor del eje que contribuye a la transferencia de potencia
desde la fuente hacia el receptor.
Basados en esto, podemos
investigar cuál debería ser la máxima penetración de un obstáculo (por ej., un
edificio, una colina o la propia curvatura de la tierra) en esta zona para
contener las pérdidas.
Lo ideal es que la
primera zona de Fresnel no esté obstruida, pero normalmente es suficiente
despejar el 60% del radio de la primera zona de Fresnel para tener un enlace
satisfactorio. En aplicaciones críticas, habrá que hacer el cálculo también
para condiciones anómalas de propagación, en la cuales las ondas de radio se
curvan hacia arriba y por lo tanto se requiere altura adicional en las torres.
Para grandes distancias hay que tomar en cuenta también la curvatura terrestre
que introduce una altura adicional que deberán despejar las antenas.
La siguiente fórmula
calcula la primera zona de Fresnel:
d1 = distancia al
obstáculo desde el transmisor [km]
d2 = distancia al
obstáculo desde el receptor [km]
d = distancia entre
transmisor y receptor [km]
f = frecuencia [GHz]
r = radio [m]
Si el obstáculo está
situado en el medio (d1 = d2), la fórmula se simplifica:
Tomando el 60% nos queda:
|
Distancia (Km)
|
915MHz
|
2.4GHz
|
5.8GHz
|
Altura de la
Curvatura Terrestre
|
|
1
|
9
|
6
|
4
|
0
|
|
10
|
29
|
18
|
11
|
4.2
|
|
100
|
90
|
56
|
36
|
200
|
Radio [m] para la primera
zona de Fresnel.
La “Altura de la
curvatura terrestre” describe la elevación que la curvatura de la tierra crea
entre 2 puntos.
La
potencia isotrópica radiada efectiva es una medida que indica la fuerza con que
la señal es transmitida al satélite o a cualquier estación en la tierra PIRE
(potencia isotrópica radiada efectiva)
Pt
(potencia de entrada a la antena en Watt)
At
(ganancia de la antena en transmisión).
Entre
el amplificador y la antena genera pérdidas causadas en los cables que unen los
elementos esta fórmula es la siguiente.
Lc = log10p (1/pi. r)
Donde
LC es la pérdida del cable y L es la longitud del cable.
Cuando
se hace el cálculo descendente se utiliza las huellas de los satélites y así se
obtiene la potencia isotrópica radiada efectiva y también se obtiene la
potencia del transpondré.
El siguiente
ejemplo utiliza dBm, aunque también es corriente utilizar dBW. Los Decibelios son una forma muy práctica de expresar
la relación entre dos cantidades. dBm utiliza una referencia de 1 mW y
dBW 1 W.
Una transmisión de
50 W es lo mismo que 17 dBW o 47 dBm.
Perdidas en la
propagación
El
balance de pérdidas y ganancia en la potencia de la señal esta se refiere a que
la energía se reparte mientras la señal se propaga alejándose de una fuente
esta causa menos densidad de potencia a mayor distancia.
Su
fórmula es:
Para
determina la densidad de flujo a la distancia que se encuentra el satélite así:
C`
densidad de flujo (Dbw/m^2)
Ptx
potencia de transmisión
Atx
ganancia de la antena transmisora
R
rango del radio en lace en Km.
Perdidas
de la señal.
Relaciono
todas las pérdidas son:
·
Perdidas en espacio libre expresada en dB.
·
Perdidas mínimas atmosféricas
·
PIRE
·
Perdidas por lluvia.
·
Perdidas por apuntamiento
CALCULOS
Se toma ejemplo con
números reales para efectuar los cálculos
|
Datos
Iniciales del calculo
|
Unidades
|
|
|
distancia
|
4,733
|
Km
|
|
frecuencia
|
5.700
|
Mhz
|
|
|
||
|
Calculo
del PIRE
|
Unidades
|
|
|
potencia TX
|
43,01
|
dBm
|
|
perdida cable TX
|
-3
|
dBm
|
|
Ganancia TX
|
6
|
dBm
|
|
FSL
|
-121,06
|
dBm
|
|
Ganancia RX
|
2
|
dBm
|
|
perdida cable RX
|
-0,5
|
dBm
|
|
Sensibilidad RX
|
-113,02
|
dBm
|
|
|
||
|
Resultados
|
Unidades
|
|
|
FSL
|
121,1
|
dBm
|
|
PIRE
|
42,01
|
dBm
|
|
Enlace
|
-77,6
|
dBm
|
|
Margen
|
10,5
|
dBm
|
|
Fresnel
|
7,87
|
mts
|
|
Calculo FSL
|
Banda 5,8 Ghz
|
|
|||
|
|
||||
|
|
|
||||
|
FSL=
|
121,1
|
|
|
Calculo PIRE
|
|
|
|||
|
|
||||
|
Pt "TX"
|
43,01
|
|
|||
|
Lc "TX"
|
-3
|
|
|||
|
Ga "RX"
|
2
|
|
|||
|
PIRE=
|
42,01
|
|
|
Calculo Enlace
|
|
|
|||
|
|
||||
|
PIRE
|
42,01
|
|
|||
|
FSL
|
-121,1
|
|
|||
|
Ga "RX"
|
2
|
|
|||
|
LC "RX"
|
-0,5
|
|
|||
|
CE=
|
-77,6
|
|
|
Calculo Margen
|
|
|||
|
|
|||
|
CE
|
-77,6
|
|||
|
(-88)
|
-88
|
|||
|
CM=
|
10,5
|
|
|
|||||
|
|
|
|||||
|
|
|
|||||
|
17,32
|
|
|||||
|
5
|
d
|
|||||
|
5,725
|
f
|
|||||
|
r=
|
7,87405418
|
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